Пусть \textbf{p} - простое число. Дано \textbf{p} цифровых строк длиной \textbf{p-1}. Разрешается брать любой циклический сдвиг каждой строки и менять строки местами. После чего все их конкатенировать в одну строку, возможно с ведущими нулями, - некоторое число. Найдите количество способов выбрать такой порядок циклических сдвигов, чтобы результирующее число делилось на \textbf{p}. \InputFile В первой строке простое число \textbf{p} (\textbf{2} ≤ \textbf{p} ≤ \textbf{23}). Далее \textbf{p} строк по \textbf{p-1} символ каждая, возможно с ведущими нулями. Все строки состоят только из цифр. \OutputFile Количество способов выбрать некоторую перестановку циклических сдвигов, чтобы их конкатенция делилась на \textbf{p}. Ответ вывести по модулю \textbf{1000000007}.