Завод получил заказ на подготовку трафарета для штамповки облаков на жизнерадостных плакатах. Трафарет изготавливается из прямоугольного стального листа размерами \textbf{100000}×\textbf{100000} миллиметров, в котором сверлильный станок с программным управлением должен просверлить несколько круглых отверстий так, чтобы в результате в листе получилось отверстие заданной формы (рисунок). Программист Федор Иванович разработал программу для станка, успешно решающую поставленную задачу, и был этим премного доволен. Однако под вечер в цех зашел его сынишка Боренька -- ученик одного из лицеев города. Боренька был немало удивлен размерами программы, и сказал огорченному родителю, что такой же рисунок можно было бы создать при помощи гораздо меньшего числа операций. От вас требуется разработать программу, определяющую наибольшее количество команд, которые можно выкинуть из программы Федора Ивановича, так, чтобы рисунок не изменился. \InputFile В первой строке входного файла записано число \textbf{n} (\textbf{0} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{200}) -- количество команд в программе Федора Ивановича. Далее следует \textbf{n} строк файла с описаниями команд. Описание каждой команды записывается в отдельной строке и состоит из трех чисел, разделенных пробелами -- координат центра отверстия и радиуса сверла, которое следует использовать. Все числа в файле -- вещественные. Единицы измерения -- миллиметры. Начало системы координат расположено в левом верхнем углу листа, ось \textbf{OX} направлена вправо, а ось \textbf{OY} -- вниз. Гарантируется, что область рисунка односвязная, все отверстия расположены строго внутри листа. Никакие две окружности не касаются и не совпадают. Кроме того, никакие три окружности, ограничивающие отверстия, не пересекаются в одной точке. Расстояния между точками пересечения окружностей не менее \textbf{0.0001} мм. \OutputFile В выходной файл выведите наибольшее количество команд, которые можно выкинуть из программы Федора Ивановича, так, чтобы рисунок не изменился.