Детей учат в школе решать квдратные уравнения, т.е. уравнения вида \textbf{ax^2 + bx + c = 0}, где \textbf{a}, \textbf{b} и \textbf{c} некоторые действительные заданные числа, а \textbf{x} - действительное число, которое необходимо найти. В этой задаче вам потребуется решить квадратное уравнение для многочленов с коэффициентами из нулей и единиц, и все операции производятся по модулю \textbf{2}. Даны многочлены \textbf{a(t)}, \textbf{b(t)} и \textbf{c(t)}, найдите такой полином \textbf{x(t)} что \textbf{a(t)x^2(t) + b(t)x(t) + c(t) = 0}, где равенство понимается как равенство многочленов. Напомним, что многочлены равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты при соответствующих степенях \textbf{t}. \InputFile Входной файл содержит многочлены \textbf{a(t)}, \textbf{b(t)} и \textbf{c(t)}, которые задаются их степенями, за которыми следуют коэффициенты, начиная со старшего. Нулевые многочлены в данной задаче имеют степень \textbf{-1}. Степени всех многочленов не превосходят \textbf{127}. Между старшим коэффициентом и степенью находится два пробела. После многочлена степени \textbf{-1} также находится один пробел. \OutputFile Если есть хотя бы одно решение уравнения, выведите любое из них в таком же формате. Старший коэффициент найденного многочлена не должен быть нулевым. Степень полинома не должна превышать \textbf{512}. В противном случае напечатайте "\textbf{no solution}".