Встретились однажды три математика... \begin{itemize} \item Первый математик написал на доске скобочную последовательность. \item Второму математику стало интересно, существует ли циклический сдвиг, превращающий эту последовательность в правильную. \item Третий же математик, немного подумав, сказал, сколько таких сдвигов существует. \end{itemize} Вам известна скобочная последовательность, записанная первым математиком. Найдите число, которое произнёс третий математик. Циклическим сдвигом строки называется перенос некоторого (возможно, нулевого) количества символов из конца строки в её начало без изменения их порядка. \InputFile В единственной строке дана скобочная последовательность, записанная первым математиком. Длина последовательности не равна нулю и не превышает \textbf{100000} символов. \OutputFile Выведите количество циклических сдвигов, превращающих записанную скобочную последовательность в правильную.