eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Стоимость маршрута

Стоимость маршрута

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB

На каждой клетке шахматной доски размером 8×8 записано целое неотрицательное число. Король может перемещаться по шахматной доске из левого нижнего угла в правый верхний, перемещаясь только вправо, вверх, или вправо-вверх. При этом стоимость прохода через данную клетку равна числу, записанному на этой клетке.

Переместите короля из левого нижнего угла в правый верхний с наименьшей стоимостью прохода.

Input data

На вход программе подаётся восемь строк, каждая строка содержит восемь целых неотрицательных чисел, не превосходящих 1000. В левом нижнем углу всегда записано число 0.

Output data

В первой строке выведите единственное число - минимальную стоимость прохода из левого нижнего угла в правый верхний. Во второй строке выведите маршрут короля данной стоимости, разделяя клетки одним пробелом. Маршрут должен начинаться клеткой a1 и заканчиваться клеткой h8.

Examples

Input example #1
9 9 9 9 9 9 1 9
9 9 9 9 9 1 9 2
9 9 9 9 9 9 1 9
9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9
9 9 9 9 9 9 9 9
0 9 9 9 9 9 9 9
Output example #1
56
a1 a2 b3 c4 d5 e6 f7 g8 h8