Витя хочет придумать новую игру с числами. В этой игре от игроков требуется преобразовывать четырехзначные числа не содержащие нулей при помощи следующего разрешенного набора действий: \begin{enumerate} \item Можно увеличить первую цифру числа на \textbf{1}, если она не равна \textbf{9}. \item Можно уменьшить последнюю цифру на \textbf{1}, если она не равна \textbf{1}. \item Можно циклически сдвинуть все цифры на одну вправо. \item Можно циклически сдвинуть все цифры на одну влево. \end{enumerate} Например, применяя эти правила к числу \textbf{1234} можно получить числа \textbf{2234}, \textbf{1233}, \textbf{4123} и \textbf{2341} соответственно. Точные правила игры Витя пока не придумал, но пока его интересует вопрос, как получить из одного числа другое за минимальное количество операций. \InputFile Во входном файле содержится два различных четырехзначных числа, каждое из которых не содержит нулей. \OutputFile Программа должна вывести последовательность четырехзначных чисел, не содержащих нулей. Последовательность должна начинаться первым из данных чисел и заканчиваться вторым из данных чисел, каждое последующее число в последовательности должно быть получено из предыдущего числа применением одного из правил. Количество чисел в последовательности должно быть минимально возможным.