Problems
До первого выпадения High
До первого выпадения High
Двое игроков играют в следующую игру. Каждый из игроков называет некоторую последовательность, состоящую из \textbf{0} и \textbf{1}. После этого начинают подбрасывать симметричную монету до тех пор, пока результаты последних бросков не совпадут с последовательностью одного из игроков (значение \textbf{0} соответствует решке, \textbf{1} -- гербу). Выигрывает естественно тот игрок, чья последовательность выпадет раньше. Требуется по заданным последовательностям, названным игроками, определить вероятность победы первого игрока.
\textbf{Ограничения}
Последовательности, названные игроками -- не пусты и имеют длину не более \textbf{50}. Ни одна из последовательностей не является суффиксом другой.
\InputFile
В первой строке содержится последовательность первого игрока, во второй строке -- второго игрока (без пробелов).
\OutputFile
Выведите вероятность того, что последовательность первого игрока выпадет раньше, чем последовательность второго игрока с точностью не менее \textbf{10^\{-8\}}.
Input example #1
001 110
Output example #1
0.50000000