eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Правильный многоугольник

Правильный многоугольник

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB

Даны n пар вещественных чисел. Есть гипотеза, что эта координаты вершин невырожденного правильного n-угольника, записанные в порядке обхода (либо в положительном, либо в отрицательном направлении).

Проверьте, так ли это.

Input data

В первой строке записано число n (3n100). В i-й из следующих n строк через пробел записаны вещественные числа x_i и y_i (0x_i, y_i1) - координаты i-й точки. Координаты различных точек могут совпадать, но гарантируется, что существует хотя бы одна пара точек на расстоянии не меньше 0.3. Координаты заданы с точностью не менее 10^{-10}.

Output data

Если в результате эксперимента не удалось построить вершины правильного n-угольника в порядке обхода, выведите в единственной строке NO, в противном случае выведите YES. Гарантируется, что в случае отрицательного ответа нельзя изменить координаты менее чем на 10^{-5} так, чтобы они стали координатами вершин правильного n-угольника, записанными в порядке обхода.

Examples

Input example #1
4
0 0
1 0
1 1
0 1
Output example #1
YES