Двое играют в следующую игру: имеется дерево с отмеченной вершиной (корнем). Игроки ходят по очереди. За один ход игрок разрубает ветку (стирает ребро), причём из двух получившихся компонент связности остаётся только та, которая содержит корень - остальная отваливается и больше в игре не участвует. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Определите, может ли выиграть первый игрок, и если да. то укажите любой из его выигрышных ходов. \InputFile В первой строке входного файла находится \textbf{2} числа \textbf{N} и \textbf{R} - количество вершин дерева и номер корня (\textbf{1} < \textbf{N} ≤ \textbf{100000}, \textbf{1} ≤ \textbf{R} ≤ \textbf{N}). Далее следуют \textbf{N-1} строк, в каждой из которых находятся два числа - номера вершин, которые соединяет очередное ребро. \OutputFile Выведите в выходной файл одно число: \textbf{1} или \textbf{2} - номер игрока, который выигрывает при правильной игре. Если выигрывает первый игрок, то выведите также любой его выигрышный ход, т.е. порядковый номер ребра во входном файле, которое ему достаточно разрубить первым ходом (число от \textbf{1} до \textbf{N-1}).