eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Крепость

Крепость

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB

В 2123 году на территории Ленинградской Области археологи обнаружили останки старинной крепости. К сожалению, некоторые фрагменты крепости не сохранились. Археологи точно знают, что крепость содержала шесть башен, три из которых являются вершинами треугольника, а остальные три - серединами сторон этого треугольника. Известно точное расположение только некоторых башен. Ваша задача определить расположение всех башен.

На рисунке приведен возможный вид крепости сверху:

Input data

Входной файл содержит шесть строк, каждая строка представляет собой описание башни. Если расположение башни известно, то строка содержит два целых числа, разделенных одним пробелом, в противном случае два знака вопроса ('?'), разделенных одним пробелом. Башни даны в порядке обхода, начиная с любой угловой башни.

Output data

В выходной файл необходимо вывести IMPOSSIBLE, если однозначно восстановить расположение всех башен невозможно, в противном случае вывести в первой строке POSSIBLE, а в следующих шести строках расположение башен, в таком же порядке как во входном файле. Числа необходимо вывести по крайней мере с двумя знаками после точки.

Examples

Input example #1
0 0
0 1
? ?
? ?
2 2
? ?
Output example #1
POSSIBLE
0.00 0.00
0.00 1.00
0.00 2.00
1.00 2.00
2.00 2.00
1.00 1.00
Source Blitz Contest by SPbETU & Michael Dvorkin, Petrozavodsk Winter Training Session, January 31, 2006