Петя и Вася играют в следующую игру. Сначала Вася расставляет на шахматной доске размера \textbf{n}×\textbf{m} слонов произвольным образом. После этого Петя должен расставить на свободные клетки ладей так, чтобы, во-первых, никакие две ладьи не били друг друга, и, во-вторых, никакая ладья не стояла под боем слона. Петя хочет расставить максимально возможное количество ладьей. Помогите ему. \InputFile В первой строке находятся два числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{100}) - количество строк и столбцов соответственно. Во второй строке находится одно число \textbf{k} (\textbf{0} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{n·m}) - количество слонов. В следующих \textbf{k} строках заданы местоположения слонов - номер строки и столбца соответственно. \OutputFile В первой строке выведите максимальное количество ладьей, которое может расставить Петя. В следующих строчках выведите описания положения ладей в том же формате, что и во входном файле.