Недавно в одной из параллелей ЛКШат попросили написать программу, находящую \textbf{k}-ую в лексикографическом порядке правильную скобочную последовательность. Напомним, что правильной скобочной последовательностью является последовательность скобок, которую можно получить, выкинув из какого-то арифметического выражения всё кроме скобок. Такая задача оказалась очень простой для ЛКШат, и преподаватель придумал новую задачу - найти \textbf{k}-ую в лексикографическом порядке неправильную скобочную последовательность из \textbf{n} скобок. А Вы справитесь с этой задачей? Помните, что открывающая скобка меньше закрывающей. \InputFile В первой строке содержатся два целых числа \textbf{n} и \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{2000}; \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{10^18}). \OutputFile Если \textbf{k}-ой неправильной скобочной последовательности длины \textbf{n} не существует, то выведите в выходной файл \textbf{-1}. Иначе выведите искомую \textbf{k}-ую неправильную скобочную последовательность.