Problems
Б-деревья
Б-деревья
\textit{Если б дерево умело говорить...}
Б-дерево - структура для хранения данных во вторичной памяти (например, на жёстком диске). Б-дерево обладает несколькими свойствами:
\begin{enumerate}
\item У каждой вершины, которая не является листом, количество детей не меньше \textbf{t} и не больше \textbf{2·t}, где \textbf{t} - параметр, который называется \textit{степенью ветвления}.
\item В каждом листе хранится несколько ключей - от \textbf{t-1} до \textbf{2·t-1} штук.
\item Расстояние от всех листьев до корня одинаково.
\end{enumerate}
Обратите внимание, что корень может являться листом.
Два Б-дерева считаются различными, если они различны как графы с помеченными вершинами, или если вершина с одинаковыми пометками содержит различное количество ключей. Например, существует всего \textbf{8} различных Б-деревьев с четырьмя ключами и со степенью ветвления \textbf{2}:
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/04/04b06bb3f704c6815cac293ed81490510019fef8.jpg}
Посчитайте количество различных Б-деревьев с \textbf{n} ключами в листьях и степенью ветвления \textbf{t}.
\InputFile
В первой строке находятся два натуральных числа \textbf{n} и \textbf{t} - количество ключей в листьях и степень ветвления, соответственно (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{500}, \textbf{2} ≤ \textbf{t} ≤ \textbf{10^9}).
\OutputFile
В первой строке выведите единственное число без ведущих нулей - количество Б-деревьев с \textbf{n} ключами в листьях и степенью ветвления \textbf{t}.
Input example #1
4 2
Output example #1
8