Учиться в A0 непросто. Я очень устал. Сейчас жарко и душно, моя нога болит после вчерашнего футбола, я не выспался и не понял вчера алгоритм Штора-Вагнера. Что хуже всего, сейчас идет лекция, я плохо понимаю то, что нам рассказывают, и мне очень хочется спать. Чтобы не провалиться в сон, я начал выписывать длинную строку по следующему алгоритму: \begin{itemize} \item На первом шаге я выписал строку "\textbf{a}". \item На \textbf{i}-м шаге (\textbf{i} ≥ \textbf{2}) к строке \textbf{S}, выписанной на предыдущем шаге, я приписал \textbf{i}-ю букву латинского алфавита, а потом еще раз приписал строку \textbf{S}. \end{itemize} Уже после четырех шагов я получил строку "\textbf{abacabadabacaba}" и собирался продолжить свое занятие, как вдруг... Я заметил на полу клочок бумаги, на котором была написана удивительно похожая последовательность букв. Может, это фрагмент строки, которая получится после того, как я выполню несколько шагов своего алгоритма? Неужели когда-то давно на моем месте сидел такой же скучающий ЛКШонок, которому в голову пришел точно такой же алгоритм? Если это так, то сколько же шагов он успел проделать, прежде чем у него кончилось терпение? \InputFile В первой строке записан фрагмент строки из строчных латинских букв, выписанной моим предшественником. Длина фрагмента положительная и не превосходит \textbf{100000}. \OutputFile Выведите единственное число - минимальное количество шагов алгоритма, которое должен был выполнить мой предшественник, чтобы в выписанной им строке встречался такой фрагмент. Если я ошибся, и фрагмент нельзя получить таким образом, выведите "\textbf{-1}".