eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Конкурс пар

Конкурс пар

Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB

Конкурс пар? Как так, мы же не планировали проводить его в эту смену! Ну что ж, раз директор сказала "надо", значит надо. До полдника мы успели обойти весь лагерь и попросили каждую девочку написать список всех мальчиков, с которыми она готова участвовать в конкурсе. Как же нам выбрать пары, которые будут принимать участие в конкурсе?

После долгих споров, мы решили, что пары можно составить как угодно, главное - не обидеть девочек. Девочка обидится в том случае, если мы не пригласим ее на конкурс, при этом в ее списке будет мальчик, которого мы тоже не пригласим. Тогда она просто не поймет, почему ее не позвали участвовать, ведь этот мальчик все равно не занят ни в одной паре.

Помогите нам составить список пар таким образом, чтобы ни одна девочка не обиделась.

Input data

В первой строке через пробел записаны числа n и m (1n, m100) - количество девочек и мальчиков в лагере, соответственно. В i-й из следующих n строк задается список i-й девочки. Список начинается с числа k (1km) - количества мальчиков, с которыми эта девочка хочет участвовать в конкурсе. Затем следует k чисел - номера этих мальчиков. Мальчики занумерованы числами от 1 до m. Все числа в строке разделены пробелами.

Output data

В первой строке выведите число c - количество пар, которые нам нужно позвать на конкурс. В каждой из следующих c строк выведите через пробел номер девочки и мальчика, составляющих очередную пару. Пары можно выводить в любом порядке. Если есть несколько способов составить список пар, выведите любой из них. Если мы не сможем добиться того, чтобы ни одна девочка не обиделась, выведите "-1".

Examples

Input example #1
2 2
2 1 2
1 2
Output example #1
2
1 1
2 2