eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Слова Линдона

Слова Линдона

Time limit 2 seconds
Memory limit 256 MiB

В комбинаторике словом Линдона длины n на алфавите Σ называется строка из n символов этого алфавита, которая строго меньше всех своих собственных суффиксов. Слова Линдона также называют простыми строками.

К примеру, на алфавите Σ = {a, b} с обычным порядком на буквах (a < b) есть шесть различных слов Линдона длины n = 5: "aaaab", "aaabb", "aabab", "aabbb", "ababb" и "abbbb".

По заданным n и k найдите k-ое лексикографически слово Линдона длины n на алфавите Σ = {a, b}. Слова нумеруются, начиная с единицы.

Input data

В первой строке входного файла заданы через пробел два целых числа n и k - длина и порядковый номер слова Линдона, соответственно (1n25). Гарантируется, что слово длины n с таким номером k существует.

Output data

В первой строке выходного файла выведите требуемое слово Линдона.

Examples

Input example #1
3 1
Output example #1
aab
Author Ivan Kazmenko
Source DTU Training & Testing 2