eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Шоколад

Шоколад

Time limit 1 second
Memory limit 256 MiB

Анна и Бека делят прямоугольную шоколадку размером M×N. Делают дети это так: они по очереди отламывают от одного из концов шоколадки кусок квадратной формы со стороной, равной меньшей из сторон шоколадки. Если в какой-либо момент остаётся шоколадка квадратной формы, ребёнок, который должен отламывать следующим, забирает всю оставшуюся часть и процесс разделения заканчивается. Анна начинает первой.

Рассмотрим пример. Скажем, сначала у детей была шоколадка размером 6×10. Первой отламывает Анна и забирает кусок размером 6×6. Бека отламывает от оставшейся шоколадки размером 6×4 кусок размером 4×4. Анна отламывает от оставшейся 2×4 кусок размером 2×2, и оставшийся кусок 2×2 Бека забирает целиком. В итоге, Анне достались куски с общей площадью 40, а Беке – с общей площадью 20.

Дано, шоколад какой площади достался в результате такого разделения Анне и какой – Беке.

Найдите начальные размеры шоколадки M и N, для которых доставшиеся детям площади были бы равны данным.

В случае нескольких решений, выведите то, в котором M наименьшее. Если и таких несколько, выведите то, в котором N наименьшее. Если таких M и N не существует, выведите два числа -1.

Input data

Первая строка содержит пару целых чисел. Первое из них – площадь шоколада, доставшегося Анне, а второе – площадь шоколада, доставшегося Беке. Суммарная площадь кусков шоколада, доставшихся Анне и Беке, не меньше 1 и не превосходит 1000000000.

Output data

Если задача имеет решение, выводится пара чисел M и N, разделённых пробелом. В противном случае, выводятся два числа -1.

Examples

Input example #1
40 20
Output example #1
6 10
Author Николоз Джимшелеишвили
Source Зимняя школа, Харьков 2009, контест Теодора Заркуа и его учеников