Скоро увидит свет новая компьютерная игра "Однажды в Китае". Пока же приходится довольствоваться демо-версией. Игра заключается примерно в следующем: один джигит овладевает искусством \textit{кунг-фу} и начинает обходить разные бандитские логова, где он избивает плохишей и попутно забирает у них награбленные деньги. Уровень владения \textit{кунг-фу} выражается неким неотрицательным целым числом. Всего в игре \textbf{N} бандитских логов. \textbf{i}-тое логово имеет три показателя: \textbf{Q_i}, \textbf{S_i} и \textbf{M_i}. Число \textbf{Q_i} указывает минимальное владение \textit{кунг-фу}, которое должно быть у джигита, чтобы он смог ограбить бандитов в логове \textbf{i}. Если его владение \textit{кунг-фу} менее \textbf{Q_i}, ему туда лучше не соваться. \textbf{S_i} -- это сумма (в юанях), которую сможет забрать джигит из \textbf{i}-ого логова, если его владение \textit{кунг-фу} \textbf{Q_i}. Если же его \textit{кунг-фу} лучше, то он может выбить у бандитов и побольше деньжат. А конкретно, если владение \textit{кунг-фу} (обозначим его \textbf{K}) в диапазоне от \textbf{Q_i} до \textbf{Q_i·M_i} включительно, джигит заберёт у бандитов сумму \textbf{S_i·(K/Q_i)}. Если владение \textit{кунг-фу} превосходит \textbf{Q_i·M_i}, джигит заберёт ровно \textbf{S_i·M_i}, потому что больше оттуда забирать нечего. Звучит всё просто, но есть один подвох. \textit{Кунг-фу} джигит должен обучаться у мастера Цзен, который за каждый час тренировки берёт \textbf{1} юань. А как известно, чем выше уровень ученика, тем дольше ему надо заниматься для повышения квалификации. Чтобы повысить уровень от \textbf{X_1} до \textbf{X_2}, парню нужно \textbf{A·(X_2^2-X_1^2)} часов. Мастер Цзен проводит тренировки только длительностью в целое количество часов. Он может обучать в кредит, чтобы джигит вернул ему деньги после применения своих навыков. Учитывая, что в начале игры джигит не владеет \textit{кунг-фу} (т.е. его уровень \textbf{0}) и его баланс на нуле, найдите максимально возможную прибыль (т.е. разницу между отбитыми у бандитов средствами и потраченной на тренировки суммой), которую он может получить. \InputFile Первая строка содержит числа \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}) и \textbf{A} (\textbf{0} ≤ \textbf{A} ≤ \textbf{10}, число дано не более чем с \textbf{3} знаками после запятой). Каждая из следующих \textbf{N} строк содержит числа \textbf{Q_i}, \textbf{S_i} и \textbf{M_i} (\textbf{1} ≤ \textbf{Q_i}, \textbf{S_i} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{M_i} ≤ \textbf{10}. Числа \textbf{M_i}, \textbf{S_i} и \textbf{Q_i} -- целые). \OutputFile Одно число - максимальная прибыль джигита. Ваш ответ должен отличаться от правильного не более, чем на \textbf{0.000001} (\textbf{1e-6}).