Страна, о которой идет речь в этой задаче, имеет довольно интересную систему дорог. Всего в этой стране \textbf{n+1 }город --- столица и \textbf{n} обычных городов. Все обычные города расположены на окружности, центр которой находится в столице. Расстояние между всеми соседними обычными городами одинаковое. Каждый город соединен дорогами с двумя своими соседями, а также со столицей. Если бы мы посмотрели сверху на эту страну, то увидели бы правильный \textbf{n}-угольник, вершины которого соединены с центром. В этой стране существует две одинаково сильные оппозиционные партии, которые хотят захватить власть в стране. Причем никто не хочет делать это мирным путем! В каждом городе на всякий случай расположен танковый взвод. Ровно в момент начала следующего дня произойдет следующее. В каждом городе (включая столицу) с одинаковой вероятностью захватит власть одна из оппозиционных партий. В распоряжении этой партии оказывается танковый взвод, расположенный в этом городе. Далее каждая партия планирует собрать в одном месте армию как можно большего размера. Танковый взвод может проехать по дороге только в том случае, если оба города, которые соединяет дорога, захвачены одной и той же партией. Вы являетесь организатором подпольного движения, которое тоже хочет захватить власть. Вам необходимо узнать математическое ожидание наибольшего количества танковых взводов, которые смогут оказаться в одном городе. Не подведите свою организацию! Например, пусть есть три обычных города. Тогда все четыре города (три обычных и столица) попарно соединены дорогами. Тогда с вероятностью \textbf{1/8} все города захватит одна и та же партия. В этом случае максимальный размер армии равен \textbf{4}. С вероятностью \textbf{3/8} два города будут захвачены одной партией, и два --- другой. В этом случае максимальный размер армии равен \textbf{2}. Наконец, с вероятностью \textbf{1/2} в одном городе власть захватит одна партия, а в трех других --- другая. В этом случае максимальный размер армии будет равен \textbf{3}. Математическое ожидание ответа в этом случае \textbf{4}×\textbf{1/8+2}×\textbf{3/8+3}×\textbf{1/2=2.75}. \InputFile Первая строка содержит целое положительное число \textbf{t} --- количество тестовых примеров. Следующие \textbf{t} строк содержат по одному целому числу \textbf{n} (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{500}) --- количество обычных городов в стране. Гарантируется, что суммарное количество обычных городов во всех тестовых примерах не превышает \textbf{1000}. \OutputFile Для каждого тестового примера выведите одно число --- математическое ожидание наибольшего количества взводов, которые могут оказаться в одном городе. Ответ считается правильным, если он отличается от правильного не более чем на \textbf{10^\{-9\}}.