eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Степени вершин

Степени вершин

Time limit 2 seconds
Memory limit 512 MiB

На зелёном-зелёном континенте жила необычная зебра Гиппо, которая интересовалась математикой и программированием. И вот однажды на этом континенте собрались проводить соревнования для программистов, но внезапно оказалось, что у организаторов не хватает задач... системы... членов жюри... Так что зебра Гиппо внезапно была приглашена в жюри этой олимпиады.

Ей сразу поручили ответственное задание - проверить существование и уникальность ответа к одной из задач олимпиады. Задана последовательность d, длина которой равна N. Требуется выяснить, существует ли дерево с N вершинами такое, что его i-я вершина соединена рёбрами ровно с d_i другими вершинами. Если такого дерева не существует, требуется вывести "None", если оно единственно с точностью до изоморфизма - то "Unique", иначе - "Multiple".

Напоминаем, что деревья T_1 и T_2 называются изоморфными, если существует такое взаимно однозначное соответствие f между множествами вершин T_1 и T_2, что для каждой пары вершин (u, v) из дерева T_1 ребро между вершинами u и v в дереве T_1 существует тогда и только тогда, когда существует ребро между вершинами f(u) и f(v)в дереве T_2.

Так как для подготовки качественной олимпиады дублирование является обязательным условием, Вам поручено написать такую же программу.

Input data

В первой строке ввода содержится целое число N (2N100). Вторая строка ввода содержит N разделённых пробелами целых чисел d_1, ..., d_N (1d_iN-1).

Output data

В соответствии с условиями задачи выведите одну из следующих строк: "None", "Unique", или "Multiple".

Examples

Input example #1
6
1 1 3 1 3 1
Output example #1
Unique
Source Yandex.Algorithm, Online Round 2, July 18, 2013