eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Зелёный треугольник

Зелёный треугольник

Time limit 2 seconds
Memory limit 512 MiB

Так как у организаторов олимпиады не хватило волонтёров, то к оформлению зала, в котором пройдёт закрытие, привлекли и членов жюри. Так, зебра Гиппо получила задание нарисовать зелёный треугольник.

Гиппо решила действовать следующим образом: на плоскости заданы N точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Зебра выбирает случайным образом три различные точки, строит треугольник с вершинами в выбранных точках и красит его в зелёный цвет. Для окраски треугольника площади s требуется s миллилитров зелёной краски. Вычислите математическое ожидание количества краски, которая будет потрачена зеброй.

Input data

В первой строке входного файла содержится целое число N (3N2000) - количество точек. Последующие N строк задают точки, i-я из этих строк содержит два целых числа x_i и y_i (0x_i, y_i10^9), разделённых пробелом - координаты i-й точки. Гарантируется, что никакие три заданные точки не лежат на одной прямой.

Output data

Выведите математическое ожидание количества краски, которое Гиппо потратит на раскраску треугольника с абсолютной или относительной точностью не хуже 10^{-9}.

Examples

Input example #1
4
0 0
0 1
1 1
2 0
Output example #1
0.750000000000
Source Yandex.Algorithm, Online Round 2, July 18, 2013