Прямоугольное поле состоит из \textbf{N·M} клеток (\textbf{N} рядов по \textbf{M} клеток). В каждой клетке лежит по одному шарику, причём все шарики разного цвета, отличающегося от цвета поля. За один ход можно взять шарик в клетке (\textbf{r}, \textbf{c}) и переместить его в одну из соседних по стороне клеток (\textbf{x}, \textbf{y}), при этом шарик, находившийся в клетке (\textbf{x}, \textbf{y}), убирается с поля (если он, конечно, там был). Мальчик Костя проделал несколько таких операций, затем взял фотоаппарат и сфотографировал вид сверху на поле. Когда папа Кости увидел эту фотографию, то у него возник логичный вопрос: сколько разных фотографий можно получить из начального поля (т.е. берётся поле, заполненное шариками, последовательно выполняется некоторое, возможно нулевое, количество ходов, затем делается фото, после чего поле восстанавливается в первоначальное состояние и вновь делаются ходы до следующего фото). Все фотографии Костя делает одинаково, не меняя положения фотоаппарата, при этом само поле также не двигается и не поворачивается. На каждой фотографии видно всё поле. \InputFile В единственной строке ввода содержится два целых числа \textbf{N} и \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{N}, \textbf{M} ≤ \textbf{50}) - количество строк и столбцов поля соответственно. \OutputFile В единственной строке выведите количество различных фотографий, которые может получить мальчик Костя. Так как это количество может быть слишком большим, то выведите только остаток от деления этого числа на \textbf{1000200013}.