В стране Виртуляндии очень популярна следующая головоломка. Таблица состоит из \textbf{M + 1 }-й строчки. Первые \textbf{M }строк зеленые, а последняя, \textbf{M + 1 }-я, строка - синяя. Каждая строчка состоит из \textbf{N }чисел, каждое из которых - целое число из диапазона \textbf{0..P-1} включительно. Возможное действие при решении головоломки - прибавить зеленую строку к синей покомпонентно, при этом каждое число в синей строке, большее \textbf{P - 1}, уменьшается на \textbf{P}. Головоломка считается решенной, если синяя строчка состоит только из нулей. Напишите программу, решающую описанную головоломку. \InputFile Первая строка содержит количество тестов. Первая строка каждого теста содержит числа \textbf{P}, \textbf{N}, \textbf{M }(\textbf{1 }≤ \textbf{N}, \textbf{M }≤ \textbf{100}, \textbf{2 }≤ \textbf{P }≤ \textbf{255}). Следующие \textbf{M }строк содержат по \textbf{N }чисел - зеленые строчки. Следующая строка из \textbf{N} чисел - синяя строчка. \OutputFile Ответ на каждый тест следует вывести в отдельной строке. Ответ - это число \textbf{0}, если не удалось решить головоломку. Если же головоломку решить удалось, то ответ - число \textbf{1 }и в этой же строке \textbf{N }чисел - для каждой зеленой строчки сколько раз ее нужно прибавить к синей.