Недавно на выставку странных устройств привезли новый экспонат. Его суть заключается в том, что он может генерировать случайную перестановку из чисел от \textbf{1} до \textbf{n}, после чего сканировать ее и выводить на экран \textbf{n−k+1 }чисел, \textbf{i}-е из этих чисел обозначает количество инверсий на отрезке с \textbf{i} по \textbf{i+k−1} сгенерированной перестановки. Напомним, что \textit{инверсией} в перестановке \textbf{p} называется всякая пара индексов \textbf{i}, \textbf{j} такая, что \textbf{1} ≤ \textbf{i} < \textbf{j} ≤ \textbf{n} и \textbf{p\[i\]} >\textbf{p\[j\]}. У этого экспоната кроме экрана есть две ручки --- первая определяет \textbf{n}, то есть длину перестановки, а вторая определяет \textbf{k}. Посетитель Вася повернул ручки и увидел на экране числа. Теперь он хочет понять, какую перестановку сгенерировало это странное устройство. Помогите ему в этом. \InputFile В первой строке содержатся два натуральных числа \textbf{n} и \textbf{k} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{2} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{5}, \textbf{n} ≥ \textbf{k}). Во второй строке даны \textbf{n−k+1} чисел, выведенные на экран устройством. Гарантируется, что устройство исправно, и существует хотя бы одна перестановка, по которой можно сгенерировать эти числа. \OutputFile Выведите \textbf{n} чисел, разделенных пробелами --- cгенерированную устройством перестановку. Если возможных перестановок несколько, то выведите любую.