Молодожены-программисты пришли в магазин выбирать ванну и обнаружили, что из-за сложной формы дна ванн непонятно, на какую высоту поднимается вода в каждой их них, если наливать одинаковый объем воды. Тогда они сфотографировали ванны с разных ракурсов и дома занялись компьютерным моделированием. Достаточно скоро они построили триангуляции поверхностей ванн, осталось только рассчитать высоту воды при заданном объеме. Все построенные триангуляции поверхностей являются односвязными и содержат только такие треугольники, проекции которых на плоскость \textbf{XY} не пересекаются и не вырождаются в отрезок. Кроме того, дно ванны не содержит локальных максимумов и горизонтальные участки могут быть только на максимальной глубине. Для упрощения описания ванн молодожены не стали задавать внешние вертикальные границы, считая, что заданная поверхность окружена вертикальными стенками, верхняя кромка которых совпадает с нулевой глубиной. \InputFile В первой строке находятся два натуральных числа, разделенных не менее чем одним пробелом: \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{200}) -- число вершин триангуляции и \textbf{m} (\textbf{1 }≤ \textbf{m }≤ \textbf{400}) - число треугольников. В каждой из следующих \textbf{n }строк заданы вершины триангуляции, по \textbf{3} вещественных числа в строке, координаты в метрах, диапазон значений каждой координаты от \textbf{0} до \textbf{10}, третья координата означает глубину в точке. В каждой из следующих \textbf{m} строк заданы треугольники, по \textbf{3 }натуральных числа в строке, каждое число -- порядковый номер вершины триангуляции. В последней строке одно натуральное число -- объем наливаемой воды, измеряемый в литрах. Вода всегда наливается так, чтобы высота подъема не превышала максимальной глубины ванны. \OutputFile Вывести одно действительное число, округленное до трех десятичных знаков в формате с фиксированной точкой - высоту подъема воды относительно самой глубокой точки ванны.