На поле необходимо построить крепость. План ее вида сверху должен иметь форму невырожденного выпуклого многоугольника, стороны которого отображают валы, а вершины - башни. Башни можно располагать на валах. Местность, где необходимо построить крепость, достаточно разнообразна с гео- и гидрологической точки зрения. Поэтому строить башни можно только в некоторых точках. В отличии от башен,\textit{ }прямолинейные валы можно насыпать произвольным образом. Чем больше башен расположено вдоль ограды крепости, тем лучше. Определите, какое наибольшее количество башен можно расположить в пересечениях (стыках) валов и вдоль валов крепости, которая при виде сверху имеет форму невырожденного выпуклого многоугольника, при условии, что во всех стыках валов (вершинах многоугольника) находятся башни. \InputFile Первая строка содержит количество точек \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{100}), где можно построить башни. В каждой из следующих \textbf{n }строк записано по два целых числа \textbf{x_j} и \textbf{y_j} - координаты точки, где можно построить башню (\textbf{|x_j|} ≤ \textbf{10000}, \textbf{|y_j|} ≤ \textbf{10000}). Все точки (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}), ..., (\textbf{x_n}, \textbf{y_n}) разные. \OutputFile Вывести наибольшее количество башен крепости. Если построить крепость невозможно, то вывести \textbf{0}.