У віддаленому майбутньому землянами було знайдено планету, на якій раніше жили невідомі людству розумні істоти. Самих істот знайти не вдалося, але було знайдено їхню бібліотеку з великою кількістю писемних матеріалів. Вчені негайно приступили до розшифровування цих матеріалів, сподіваючись зрозуміти, де, власне, самі істоти. Аналіз наявних текстів встановив, що в іншопланетній системі письма́ викорис­то­ву­ють абетку з \textbf{N} літер, а кожне слово містить \textbf{M} літер. Вчені знайшли щось схоже на словник, який має значно допомогти в розумінні цієї мови. Слова в цьому словнику упо­ряд­ковано не в лексикографічному порядку, а в порядку спадання "важливості". Якщо "важливість" двох слів однакова, то раніше записано лексико­графічно менше слово. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/d2/d20ed3b01ebd0adf64b886e78868d1ca54287336.jpg} Для довільного слова \textbf{a_1a_2...a_M} цю "важливість" знаходять як . Розглянемо такий приклад. При \textbf{N = 2} (кількість літер) і \textbf{M = 3} (дов­жи­на слова) у цій мові можливі \textbf{8} різних слів. Запишемо ці слова в лексико­графічному порядку. Позна­чатимемо тут і далі \textbf{k}-ту літеру іншопланетної абетки \textbf{k}-ю літерою латиниці: \textbf{aaa}, \textbf{aab}, \textbf{aba}, \textbf{abb}, \textbf{baa}, \textbf{bab}, \textbf{bba} і \textbf{bbb}. Нехай матриця має такий вигляд: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/48/4891d0a37a171e404114aa75c88f028e83966011.jpg} Тоді важливість слів буде такою: \textbf{aaa: 8 = 1 + 5 + 2;} \textbf{aab: 12 = 1 + 5 + 6;} \textbf{aba: 10 = 1 + 7 + 2;} \textbf{abb: 14 = 1 + 7 + 6;} \textbf{baa: 12 = 5 + 5 + 2;} \textbf{bab: 16 = 5 + 5 + 6;} \textbf{bba: 14 = 5 + 7 + 2;} \textbf{bbb: 18 = 5 + 7 + 6,} а у словнику порядок слів такий: \textbf{bbb}, \textbf{bab}, \textbf{abb}, \textbf{bba}, \textbf{aab}, \textbf{baa}, \textbf{aba}, \textbf{aaa}. Для подальшого аналізу ученим-землянам потрібно вміти швидко обчислювати, яке сло­во буде міститися на певному місці в такому словнику згідно з описаними правилами впорядкування: спочатку за спаданням "важливості", а при однаковій "важливості" --- у алфавітному порядку. За відомими \textbf{N}, \textbf{M}, \textbf{K} і матрицею \textbf{p_jc} визначити, яке слово стоятиме на \textbf{K}-му місці у словнику іншопланетних істот. \InputFile Перший рядок файлу містить три цілі числа: \textbf{N}, \textbf{M} і \textbf{K}. Рядки з \textbf{2}-го до (\textbf{M+1})-го містять по \textbf{N} цілих чисел --- відповідні елементи матриці \textbf{p_jc} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{16}, \textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{10}, \textbf{0} ≤ \textbf{p_j_c} ≤ \textbf{10^8}, \textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{N^M}). \OutputFile Єдиний рядок файлу має містити слово, яке розташоване на \textbf{K}-му місці у словнику іншопланетних істот.