eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Duchess (RU)

Duchess (RU)

Time limit 0.25 seconds
Memory limit 64 MiB

Лакей-Лещ вынул из-под мышки огромное письмо (величиной с него самого, не меньше) и передал его Лягушонку.

Герцогине, – произнес он с необычайной важностью. – От Королевы. Приглашение на крокет.

Лягушонок принял письмо и так же важно повторил его слова, лишь слегка изменив их порядок:

– От Королевы. Герцогине. Приглашение на крокет.

Приключения Алисы в стране чудес (перевод Н.М. Демуровой)

Итак, Герцогиня готовится к королевскому крокету и шьет себе корсет (корсет для крокета). На корсете предусмотрены дырочки для шнуровки, всего N+M дырочек. Расположены они в 2 ряда: в одном ряду N дырочек, а во втором – M.

Шнуровка очень сложная – специальные стяжки соединяют дырочки из первого ряда с дырочками из второго ряда, образуя при этом огромное количество пересечений между рядами. Герцогиня в отчаянии – ей обязательно надо знать это число! Ведь она не желает оскорбить Королеву своим невежеством.

Конечно, Герцогиню симпатичным героем назвать трудно – достаточно взглянуть на портрет «Безобразной Герцогини» художника XVI века Квинтена Массейна. Скорее всего эта Маргарита Маульташ, герцогиня Каринтии и Тироля (XIV в.) и стала прообразом для первых рисунков Герцогини в "Алисе в стране чудес". Однако помочь Герцогине нужно.

Будем считать, что N точек в первом ряду имеют координаты (0,1), (0,2), ..., (0,N), а M точек во втором ряду имеют координаты (1,1), (1,2), ..., (1,M). Некоторые точки с разными абсциссами соединены отрезками, требуется определить, сколько существует различных пар отрезков, которые между собой пересекаются.

Input data

В первой строке записаны числа N, M, K, где K – это количество отрезков между точками (1N, M300, 1KN*M). В последующих K строках записано по два числа X и Y, которые означают, что соединены отрезки с координатами (0,X) и (1,Y). Все отрезки во входном файле различны.

Output data

Выведите количество пар отрезков, которые пересекаются. Если отрезки касаются концами, то это не учитывается за пересечение.

Examples

Input example #1
300 300 90000
143 34
178 272
213 82
27 178
106 217
138 190
262 143
259 94
221 275
63 220
286 45
73 118
243 145
113 201
93 50
276 297
268 235
113 189
130 257
287 124
189 165
166 232
79 180
220 274
283 229
165 18
94 147
69 12
251 175
297 195
188 12
183 172
294 106
138 251
155 290
35 298
40 197
244 173
45 10
84 158
110 133
237 168
275 286
131 229
30 63
283 254
189 105
170 245
283 76
262 19
157 241
133 18
112 294
237 56
26 275
24 125
59 81
112 252
203 149
157 70
252 280
285 64
292 226
272 203
136 55
294 147
67 174
264 219
245 65
261 261
100 273
88 221
21 248
24 45
215 29
68 154
74 26
167 255
4 122
99 300
187 32
140 280
176 159
138 154
264 252
76 15
253 54
194 159
26 286
3 113
106 222
109 17
140 230
41 299
244 299
31 158
8 74
105 257
236 270
85 92
281 23
295 85
84 125
137 219
236 229
177 15
35 129
248 212
179 252
266 7
41 214
24 266
205 31
293 107
61 284
161 121
93 278
276 80
3 246
184 49
53 190
176 103
220 55
177 211
207 282
252 136
135 80
206 181
22 130
6 54
123 285
144 146
84 46
228 252

...
Output example #1
2011522500
Author Sobolev Evgeny, Sobolev Dmitry
Source VI Open Cup Kharkov 14.03.2010