eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Лінійні рівняння

Лінійні рівняння

Створiть програму, яка розв'яже систему \textbf{n} лiнiйних рiвнянь з цiлими коефiцiєнтами вiдносно \textbf{m} змiнних: \textbf{a_11x_1} + \textbf{a_12x_2} + \textbf{a_13x_3} + ⋯ + \textbf{a_1mx_m} = \textbf{a_\{1 (m + 1)\}}; \textbf{a_21x_1} + \textbf{a_22x_2} + \textbf{a_23x_3} + ⋯ + \textbf{a_2mx_m} = \textbf{a_\{2 (m + 1)\}}; \textbf{a_31x_1} + \textbf{a_32x_2} + \textbf{a_33x_3} + ⋯ + \textbf{a_3mx_m} = \textbf{a_\{3 (m + 1)\}}; ⋯ \textbf{a_n1x_1} + \textbf{a_n2x_2} + \textbf{a_n3x_3} + ⋯ + \textbf{a_nmx_m} = \textbf{a_\{n (m + 1)\}}. \InputFile Перший рядок мiстить у вказаному порядку натуральнi числа \textbf{n} i \textbf{m}. Для \textbf{j} в межах вiд \textbf{1 }до \textbf{n }включно (\textbf{j} + \textbf{1})-ий рядок мiстить послiдовнiсть цiлих коефiцiєнтiв \textbf{a_jk}, роздiлених пропусками, у порядку зростання \textbf{k} в межах вiд \textbf{1} до \textbf{m} + \textbf{1} включно. Вiдомо, що (\textbf{m} + \textbf{1}) \textbf{n} не перевищує \textbf{8000}, а решта чисел за модулем не перевищують \textbf{1234567890}. \OutputFile Якщо система несумiсна, то єдиний рядок має мiстити з першої позиції запис: <<No solution>>. Якщо розв'язок системи єдиний, то єдиний рядок має мiстити \textbf{x_j} в порядку зростання \textbf{j} в межах вiд \textbf{1} до \textbf{m }включно. Якщо розв'язкiв системи безлiч, то \textbf{j}-ий рядок має мiстити коефiцiєнти \textbf{j}-го рiвняння системи, отриманої в результатi застосування методу послiдовного виключення змiнних - усього (\textbf{m} + \textbf{1}) число. У випадках 2--3 вихідний рядок починається одним пропуском, далі йде запис першого числа, пропуск, запис другого числа, пропуск і т.д. Усi числа потрiбно подати нескоротним дробом (чисельник цiлий, знаменник натуральний, якщо знаменник дорiвнює \textbf{1}, то дробову риску / i знаменник не вказувати). Для розв'язання задачi непотрiбно подавати цiлi числа масивами їхнiх цифр.
Time limit 1 second
Memory limit 64 MiB
Input example #1
2 2
3 4 5
6 8 9
Output example #1
No solution