Поверхность Земли в горной местности можно представить в виде ломаной линии. Вершины ломаной расположены в точках (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}), ..., (\textbf{x_N}, \textbf{y_N}), при этом \textbf{x_i} < \textbf{x_i}_\{+1\}. Обычный горный маг находится в точке (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}) и очень хочет попасть в точку (\textbf{x_N}, \textbf{y_N}). При этом он может перемещатся только пешком. Он может ходить по поверхности Земли (т.е. вдоль ломаной). А может сотворить в воздухе мост и пройти по нему. Мост может соединять две вершины ломаной: мост не может начинатся и заканчиваться не в вершине ломаной, и мост не може проходить под землей (в т.ч. не может быть туннелем в горе), но мост может каким-то своим участком проходить по поверхности земли. Длина моста не может быть больше \textbf{R}. Суммарно маг может построить мосты длинной не более \textbf{K}. После прохождения моста, он (мост) растворяется в воздухе. Какое наименьшее расстояние придётся пройти магу, чтобы оказаться в точке (\textbf{x_N}, \textbf{y_N})? \InputFile Программа должна прочитать сначала натуральное число \textbf{N} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{64}); затем целое число \textbf{R} (\textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{10000}) - максимально возможную длину одного моста; далее целое число \textbf{S} (\textbf{R} ≤ \textbf{S} ≤ \textbf{10000}) - максимальную суммарную длину мостов. Далее координаты (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}), ..., (\textbf{x_N}, \textbf{y_N}). Все координаты - целые числа, не превышающие по модулю \textbf{10000}, для всех \textbf{i} от \textbf{1} до \textbf{N}-\textbf{1} выполняется \textbf{x_i} < \textbf{x_i}_\{+1\}. \OutputFile Программа должна вывести одно число - минимальную длину пути, которую придётся пройти магу (как по земле, так и по мостам). Ответ выведите с точностью \textbf{5} цифр после десятичной точки.