Сьогоднi Козак Вус знайшов поличку книг. Усього на поличцi було n книг, розташованих у ряд. На кожнiй книзi було написане одне цiле число ai. Усi цi числа рiзнi з промiжку [**1; n**]. Iншими словами, a — перестановка. Також кожна книга має свiй колiр, колiр i-ої книги ci.

Козак хоче навести лад на поличцi, для цього потрiбно, щоб книги йшли в порядку зростання чисел, записаних на них, тобто книга 1 iде першою, наступна 2 i так далi. За одну операцiю вiн може помiняти мiсцями будь-якi двi книги рiзного кольору. Допоможiть Вусу впоратись з цiєю задачею за мiнiмальну кiлькiсть операцiй. Гарантується, що це можливо зробити.

Формат вхiдних даних

Перший рядок мiстить одне цiле число n (**1 ⩽ n ⩽ 105**) — кiлькiсть книг.

Другий рядок мiстить n цiлих чисел a1; a2; : : : ; an (**1 ⩽ ai ⩽ n**) — числа, записанi на книгах.

Гарантується, що всi числа рiзнi.

Третiй рядок мiстить n цiлих чисел c1; c2; : : : ; cn (**1 ⩽ ci ⩽ n**) — кольори книг.

Гарантується, що рiшення завжди iснує.

Формат вихiдних даних

У першому рядку виведiть одне число k — кiлькiсть операцiй.

У наступних k рядках виведiть по два цiлi числа — позицiї книг, якi потрiбно помiняти мiсцями.

Оцiнювання

1) (до 50 балiв) n ⩽ 1 000; припустимо, що m—мiнiмальна кiлькiсть операцiй, якi потрiбно зробити, щоб вiдсортувати книги в певному тестi, а k —кiлькiсть операцiй, якi ви використали. Тодi результат за цей тест буде рiвний:

50, якщо k = m

10 + ⌊30 - 30 * (k - m)/(3n - m)⌋, якщо m < k ⩽ 3n

0, якщо k > 3n.

Ваша кiлькiсть балiв за цей блок буде рiвною мiнiмуму з результатiв у всiх тестах з блоку.

2) (10 балiв) 1 000 < n ⩽ 105, усi кольори рiзнi.

3) (40 балiв) без додаткових обмежень.