eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Problems

Пешки

Пешки

Time limit 5 seconds
Memory limit 64 MiB

В первом классе Глеб увлекался шахматами. К тому моменту он знал только лишь как ходит пешка: она может бить по диагонали влево-вверх и вправо-вверх, и ходить на клетку вверх только если та клетка не занята другой фигурой. О том, что пешка может превращаться в ферзя Глеб не подозревает. Поэтому он придумал свой вариант шахмат.

Игра идёт на доске с N строками и M столбцами (1N100, 1M100) по следующим правилам. В нижней строке, имеющей номер 1, стоят P белых пешек, белых фигур на доске больше нет. На остальной части доски стоят разные чёрные фигуры (их названия Глеб не знает). Ходят только белые, их цель - побить все чёрные фигуры.

Как и в настоящих шахматах, если пешка Глеба бьёт чёрную фигуру, то она становится на её место, а побитая фигура убирается с доски. Считается, что Глеб выиграл, если он сумел побить белыми пешками все чёрные фигуры, в противном случае он проиграл. Помогите ему по заданной конфигурации всех фигур определить, сможет ли он выиграть, и, в случае успеха, выведите правильную последовательность ходов белых пешек.

Input data

Сначала вводятся четыре целых числа N, M, P, K (1N100, 1M100, 0PM, 1K1000, K ≤ (M-1N). Далее записано P различных чисел - номера столбцов p_j (1p_jM), в которых стоят белые пешки. Далее идут K различных пар целых чисел - координаты (строки и столбцы) чёрных фигур r_i, c_i (2r_iN, 1c_iM).

Output data

Если пешки не смогут съесть все фигуры, выведите единственное слово NO.

В противном случае в первую строку выведите YES, вторая строка должна содержать суммарное число перемещений C, последующие C строк - описание ходов пешек, по одному ходу на каждую строку. Каждый ход задаётся двумя координатами r, c пешки (номерами строки и столбца), которая будет ходить, и символом m, принимающем три значения: L, R, F - побить вперед и влево, побить вперед и вправо, сделать шаг вперед соответственно. Данные о ходе следует выводить разделёнными одним пробелом, сначала координаты, потом тип хода.

Если последовательностей ходов несколько, выведите любой из них. Обратите внимание, что минимизировать количество перемещений не требуется.

Examples

Input example #1
2 2 2 1
1 2
2 2
Output example #1
YES
1
1 1 R