e-olymp

Разрезание графа

Дан неориентированный граф. Над ним в заданном порядке производятся операции следующих двух типов:

  • cut - разрезать граф, то есть удалить из него ребро;
  • ask - проверить, лежат ли две вершины графа в одной компоненте связности.

Известно, что после выполнения всех операций типа cut рёбер в графе не осталось. Найдите результат выполнения каждой из операций типа ask.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа, разделённых пробелами - количество вершин графа n, количество рёбер m и количество операций k (1n50000, 0m100000, mk150000).

Следующие m строк задают рёбра графа; i-я из этих строк содержит два числа ui и vi (1ui, vin), разделённые пробелами - номера концов i-го ребра. Вершины нумеруются с единицы; граф не содержит кратных рёбер и петель.

Далее следует k строк, описывающих операции. Операция типа cut задаётся строкой "cut u v" (1u, vn), которая означает. что из графа удаляют ребро между вершинами u и v. Операция типа ask задаётся строкой "ask u v" (1u, vn), которая означает, что необходимо узнать, лежат ли в данный момент вершины u и v в одной компоненте связности. Гарантируется, что каждое ребро графа встретится в операциях типа cut ровно один раз.

Выходные данные

Для каждой операции ask выведите в отдельной строке слово "YES", если две указанные вершины лежат в одной компоненте связности, и "NO" в противном случае. Порядок ответов должен соответствовать порядку операций ask во входных данных.

Лимит времени 1 секунды
Лимит использования памяти 128 MiB
Входные данные #1
3 3 7
1 2
2 3
3 1
ask 3 3
cut 1 2
ask 1 2
cut 1 3
ask 2 1
cut 2 3
ask 3 1
Выходные данные #1
YES
YES
NO
NO