Новый амбар Фермера Джона состоит из $n$ комнат, пронумерованных от $1$ до $n$, и $n − 1$ коридоров. Каждый коридор соединяет пару комнат таким образом, что можно пройти из любой комнаты в любую через серию коридоров. Каждая комната в амбаре имеет круглые часы на стене со стандартным размещением цифр от $1$ до $12$ включительно на лицевой стороне. Однако на этих часах имеется только одна стрелка, которая всегда показывает точно на одно из целых чисел (она никогда не показывает на промежуток между двумя числами). Корова Беси хочет синхронизировать все часы в амбаре, чтобы они все показывали на число $12$. Но со своим коровьим мышлением, каждый раз, когда она входит в комнату, она перемещает стрелку вперёд на одну позицию. Например, если стрелка показывала на $5$, то Беси переводит стрелку на $6$. Если часы указывали на $12$, то она переводит стрелку на $1$. Если Беси входит в комнату несколько раз, она переводит стрелку при каждом входе. Определите номера комнат, в которых Беси может начинать путешествие по амбару так, чтобы установить все стрелки часов на $12$. Заметим, что Беси не переводит стрелку в стартовой комнате в начале пути и переводит при каждом последующем входе в неё. Стрелки сами по себе не двигаются. Беси входя в коридор должна дойти до конца и войти в комнату в конце коридора. Она не может повернуть назад внутри коридора, чтобы снова войти в комнату из которой вышла. \InputFile Первая строка содержит число $n~(2 \le n \le 2500)$. Следующая строка содержит $n$ целых чисел, каждое в интервале $[1, 12]$, указывающих начальные положения стрелок в каждой комнате. Каждая из следующих $n − 1$ строк описывает коридор двумя целыми числами $a$ и $b$, каждое в интервале $[1, n]$ и задающих номера комнат, соединённых этим коридором. \OutputFile Выведите количество комнат, в которых Беси может начать свой путь, чтобы установить все часы на $12$. \Examples В этом примере Бесси может установить все часы на $12$, только если она начнет свой путь в комнате $2$ (и далее например, перейдя в комнату $1, 2, 3, 2$ и, наконец, $4$).