Сумма произведений

Дан набор переменных x₁, x₂, ..., x_N. Каждая переменная x_i может принимать значения только -1, 0 или +1. Для данного целого числа S требуется определить количество способов присвоить переменным x_i значения так, чтобы сумма всех возможных произведений x_i·x_j была равна S, где i < j и i, j = 1, 2, ..., N. Два способа считаются различными, если они содержат различное число x_i = 0.

Входные данные

В первой строке находятся числа N и S, разделенные пробелом.

2 ≤ N ≤ 10000, -10000 < S < 10000.

Выходные данные

Вывести одно целое число - количество способов представить S как сумму произведений.