Как известно, функция Аккермана играет важную роль в теоретической информатике. Однако, с другой стороны, её быстрый рост вызывает трудности при вычислении.

Функция Аккермана может быть определена рекурсивно для неотрицательных целых чисел m и n следующим образом:

По заданным m и n вычислите значение A(m, n).

Входные данные

В каждой строке находятся два неотрицательных целых числа m и n, где 0 ≤ m ≤ 3. Для всех m < 3 значение n не превышает 106, если же m = 3, то значение n не превышает 24.

Выходные данные

Для каждой заданной пары чисел выведите в отдельной строке значение функции Аккермана A(m, n).