\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/8e/8e944b777d5d5ad8af09797fc9277a4be15ce7e7.jpg} Классическая теория информации основана на понятии коммуникационного канала. \textit{Information theory is generally considered to have been founded in }\textit{\textbf{1948}}\textit{ by Claude Shannon in his seminal work, "A Mathematical Theory of Communication." The central paradigm of classical information theory is the engineering problem of the transmission of information over a noisy channel.} \href{http://en.wikipedia.org/wiki/Information theory}{http://en.wikipedia.org/wiki/Information theory} В этой задаче мы досконально рассмотрим один из простейших возможных шумовых каналов, а именно бинарный симметричный канал (\textbf{БСК}). \textbf{БСК} передает последовательность бит, но вероятность искажения каждого переданного бита равна \textbf{p}. Это называется переходной вероятностью, как показано на картинке. Считаем, что разные биты ведут себя независимо, поэтому \textbf{l} бит будет передано правильно с вероятностью (\textbf{1}-\textbf{p})\textbf{^l}. Мы всегда можем считать что \textbf{p} < \textbf{1}/\textbf{2}, иначе канал с \textbf{p} = \textbf{1}/\textbf{2} является бесполезным, а канал с \textbf{p} > \textbf{1}/\textbf{2} может легко быть преобразован в новый канал с переходной вероятностью \textbf{1} - \textbf{p} в результате простого переворота выходных бит. Конечно, передавать информацию по шумовому каналу все еще возможно (фактически Вы это делаете постоянно)! Для этого Вам следует присоединить несколько дополнительных бит к сообщению, с помощью которых получатель сможет обнаружить или даже исправить ошибки. Примером реализации таких свойств являются свойство четности бит, контроль циклическим избыточным кодом (CRC) и коды Голея. Но это не относится к задаче, и поэтому здесь не будет обсуждаться. Вам необходимо исследовать поведение бинарного симметрического канала. \InputFile Первая строка содержит количество передач \textbf{T} (\textbf{0} < \textbf{T} ≤ \textbf{100}). Каждая из следующих \textbf{T} строк содержит входные и выходные данные передачи данных по каналу в виде бинарных строк, разделенных пробелом. Длины входной и выходной строки меньше \textbf{120}. \textbf{T} представлено в десятичной системе счисления. \OutputFile Для каждой передачи вывести \textbf{OK} если она прошла корректно или \textbf{ERROR} если произошла ошибка.