В компьютерном клубе действует биржа по обмену CD-дисков, где можно обменять любой диск на другой диск из каталога, если не непосредственно, то через промежуточные обмены. Каталог биржи содержит список N разных дисков с номерами 1..N. Для i-го диска каталога (i=1..N) указан список номеров дисков, которые можно получить в обмен, доплатив при этом 1 грн. за каждый обмен.

Какое минимальное количество грн. нужно доплатить, чтобы имея достаточное количество копий K первых дисков каталога, получить все диски?

Входные данные

В первой строке входного файла записаны значения N и K. В последующих N строках содержится информация о возможных обменах каждого i-го диска.

Выходные данные

Вывести минимальное количество грн. необходимое для того, чтобы выменять все диски каталога. Все числовые значения натуральные, не больше 100.