У Джона есть $n$ лампочек и распределительный щит с $n$ переключателями. Каждая лампочка может быть включена или выключена, нажатие $i$ - го переключателя меняет состояние лампы $i$ от вкл до выкл и наоборот. Он использует их чтобы сыграть в изобретенную им игру. На каждом ходе Джон выбирает (возможно, пустой) набор переключателей и нажимает их, таким образом инвертируя состояния соответствующих лампочек. Ровно после $m$ ходов Джон хотел бы включить первые $v$ лампочек, а остальные выключить, в противном случае он проигрывает. Имеется только одно ограничение: ему нельзя нажимать один и тот же набор переключателей два раза. Это довольно простая игра, так как существует множество способов выиграть. Это побудило его продолжать играть в разные выигрышные игры, и теперь он намерен попробовать их все. Помогите Джону посчитать, сколько существует способов выиграть. Две игры считаются одинаковыми, если после перестановки ходов в одной из них на каждом шаге в обеих нажимается один и тот же набор переключателей. Например, если $n = 4, m = 3$ и $v = 2$, одна возможная выигрышная игра достигается нажатием переключателей $1, 2$ и $4$ на первом шаге, $1$ и $3$ на втором шаге, и $1, 3$ и $4$ на последнем. Это считается эквивалентным, например, сначала нажатию $1$ и $3$, затем $1, 2, 4$ и наконец $1, 3, 4$. \InputFile Содержит не более $500$ строк, по одной на каждый тест. В каждой строке записаны три целых числа $n~(1 \le n \le 1000), m~(1 \le m \le 1000)$ и $v~(0 \le v \le n)$. Последняя строка содержит $0~0~0$ и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого теста выведите в отдельной строке количество способов, которыми Джон может сыграть в игру, по модулю простого числа $10567201$.