Задачи
Одинаковые шары
Одинаковые шары
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/6d/6d83547f7ab81b484cf199b5ef0b93e2775bee40.jpg}
\textbf{Корабельная роща, 1898}
\textit{При сравнении колорита «Корабельной рощи», позднего произведения Шишкина, с колоритом ранних его работ, ясно видно, что художник-пейзажист, подобно своим современникам-жанристам, перешел от локального понимания цвета к скупой, но целостной цветовой гамме. В основе этой гаммы лежит передача объединяющей изображение светотени.}
\textit{В этой картине Шишкин нашел в цветовом объединении серовато-коричневых стволов елей и зелени мха на первом плане новое для себя тональное понимание цвета.}
\textit{Картина интересна также новым способом передачи пространства леса. Деревья изображаются не целиком, а как бы срезаются рамой. Ели даются видимыми в непосредственной близости, но когда зритель смотрит на них, он не способен охватить всю картину в целом.}
В непрозрачной закрытой урне с небольшим отверстием в крышке находится $n$ шаров ($n$ четно), ровно половина из которых черные, остальные --- белые. У Вас есть симметрическая монета, которую Вы начинаете подбрасывать. Если выпадет орел, то Вы извлекаете белый шар, если решка --- то черный. Когда в урне остается в точности два шара, то они оказываются одинакового цвета и смысла дальше бросать монету нет (до этого момента в урне обязательно присутствуют хотя бы один белый и хотя бы один черный шар). Какая вероятность того, что произойдет описанная ситуация?
\InputFile
Каждая строка является отдельным тестом и содержит количество шаров в урне $n~(0 < n \le 10^5, n$ четно).
\OutputFile
Для каждого теста в отдельной строке вывести вероятность того, что произойдет описанная в условии задачи ситуация. Вероятность следует выводить с $8$ десятичными знаками.
Входные данные #1
6 10 256
Выходные данные #1
0.62500000 0.72656250 0.94998552