Учитель математики одной из лучших школ Японии Тин Пу обучил своих учеников (\textbf{-2})-ой системе счисления. Напомним, что число \textbf{b_k...b_2b_1b_0}, где \textbf{b_i} = \textbf{0} или \textbf{b_i} = \textbf{1} для любых \textbf{i}, называется (\textbf{-2})-ым представлением числа \textbf{n}, когда имеет место равенство \textbf{n = b_k * (-2)^k + ... + b_2 * (-2)^2 + b_1 * (-2)^1 + b_0 * (-2)^0}. Для закрепления материала Тин Пу предложил ученикам решить его любимую головоломку, смысл которой заключается в следующем: учитель выписывает на доске последовательность \textbf{А} длины \textbf{n}, состоящую из нулей и единиц (возможно, с лидирующими нулями) и просит учеников выписать под ней последовательность \textbf{В} длины \textbf{n}, также из нулей и единиц (и также, возможно, с лидирующими нулями), такую, что сумма (\textbf{-2})-ых чисел \textbf{X} и \textbf{Y}, представленных соответственно последовательностями \textbf{А} и \textbf{В}, в своей (\textbf{-2})-ой записи имела бы максимальное количество единиц. В этом случае последовательность \textbf{В} называется допустимым решением головоломки. Из всех допустимых решений Тин Пу просит найти "максимальное", то есть то, которое представляет наибольшее (\textbf{-2})-ое число. Так как при достаточно больших \textbf{n} решение головоломки довольно трудоёмко, а Тин Пу должен проверять правильность решений своих учеников, он просит Вас написать для него программу, которая будет решать вышеописанную головоломку. \InputFile Строка, описывающая последовательность, выписанную учителем. Строка содержит от \textbf{1} до \textbf{50} символов '\textbf{0}'/'\textbf{1}' включительно. \OutputFile Строка той же длины, что и входная строка. Строка должна задавать "максимальную" из последовательностей, удовлетворяющих условию учителя.