e-olymp
Задачи

Конусное расстояние

Конусное расстояние

Конус расположен в трехмерном пространстве так, что его основание радиуса r лежит в плоскости z = 0 с центром в (0,0,0). Вершина конуса расположена в (0, 0, h). На его поверхности заданы две точки в конусных координатах. Конусной координатой точки p называется пара чисел (d, A), где d - расстояние от вершины конуса до точки p, а A (A < 360) - угол в градусах между плоскостью y = 0 и плоскостью, проходящей через точки (0,0,0), (0,0,h) и p, считая против часовой стрелки от направления оси x.

prb1501

На поверхности конуса заданы две точки p1 = (d1, A1) и p2 = (d2, A2). Найти кратчайшее расстояние между p1 и p2, измеряемое по поверхности конуса.

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом и содержит 6 действительных чисел: r, h, d1, A1, d2 и A2.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке вывести кратчайшее расстояние между точками p1 и p2 по поверхности конуса. Расстояние выводить с 2 десятичными знаками.

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 64 MiB
Входные данные
3.0 4.0 2.0 0.0 4.0 0.0
3.0 4.0 2.0 90.0 4.0 0.0
6.0 8.0 2.14 75.2 9.58 114.3
3.0 4.0 5.0 0.0 5.0 90.0
Выходные данные
2.00
3.26
7.66
4.54