e-olymp
Задачи

История Лаурела-Харди

История Лаурела-Харди

prb1507 Лаурел и Харди - два известных киногероя 50-ых. Они известны своей разницей в весе как можно увидеть на картинке. Если Вы еще не разобрались кто из них кто, то я добавлю что Лаурел легче. В свои юношеские годы Лаурел и Харди любили играть со странными качелями, и когда качели находились в равновесии, то Харди всегда был у земли. Мы рассмотрим двумерную версию качель.

Качели, которыми пользовались Лаурел и Харди, представляют собой часть окружности радиуса r, как показано на картинке (они закрашены серым и имеют вид буквы D). Харди сел на точку B (самая правая точка качель) а Лаурел сел на точку A (самая левая точка отрезка AB). d = EF расстояние между центром отрезка AB и дуги AFB. То есть E середина отрезка AB, а F середина дуги AFB. MN - основа качель, является горизонтальной прямой. BD = h1 расстояние от Харди до земли. Вам необходимо найти расстояние от Лаурела до земли (обозначаемое h2 = AC).

prb1507-2-r

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов N (0 < N1000). Каждая из следующих N строк представляет собой отдельный тест, который имеет следующий формат:

Каждая строка содержит три целых числа r (10r100), d (5dr), h1 (5h1d). Значение этих чисел приведено выше.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке вывести его номер и действительной число - значение h2. Это число должно содержать четыре десятичных знака. Формат вывода приведен в примере.

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 122.17 MiB
Входные данные #1
2
10 10 10
10 7 6
Выходные данные #1
Case 1: 10.0000
Case 2: 8.0342