История Лаурела-Харди

Лаурел и Харди - два известных киногероя 50-ых. Они известны своей разницей в весе как можно увидеть на картинке. Если Вы еще не разобрались кто из них кто, то я добавлю что Лаурел легче. В свои юношеские годы Лаурел и Харди любили играть со странными качелями, и когда качели находились в равновесии, то Харди всегда был у земли. Мы рассмотрим двумерную версию качель.

Качели, которыми пользовались Лаурел и Харди, представляют собой часть окружности радиуса r, как показано на картинке (они закрашены серым и имеют вид буквы D). Харди сел на точку B (самая правая точка качель) а Лаурел сел на точку A (самая левая точка отрезка AB). d = EF расстояние между центром отрезка AB и дуги AFB. То есть E середина отрезка AB, а F середина дуги AFB. MN - основа качель, является горизонтальной прямой. BD = h₁ расстояние от Харди до земли. Вам необходимо найти расстояние от Лаурела до земли (обозначаемое h₂ = AC).

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов N (0 < N ≤ 1000). Каждая из следующих N строк представляет собой отдельный тест, который имеет следующий формат:

Каждая строка содержит три целых числа r (10 ≤ r ≤ 100), d (5 ≤ d ≤ r), h₁ (5 ≤ h₁ ≤ d). Значение этих чисел приведено выше.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке вывести его номер и действительной число - значение h₂. Это число должно содержать четыре десятичных знака. Формат вывода приведен в примере.