e-olymp
Задачи

Раздел королевства

Раздел королевства

Король страны Геометрии в заботах. У него есть три сына, которые постоянно ссорятся. Король применял разные методы примерения, но все напрасно. И это его очень беспокоило.

"А что если разделить королевство?" подумал король. Он пригласил советников и описал свой план. Король открыл карту.

prb1509

Королевство имеет форму треугольника с вершинами 'A', 'B', 'C'. Король провел линию от B к E (E - произвольная точка на отрезке AC) и линию от C к F (F - произвольная точка на отрезке AB). Пересечение BE и CF обозначено через X.

Теперь образовалось четыре части - a (треуголььник BFX), b (треуголььник BCX), c (треуголььник CEX) и d (четырехугольник AEXF). Король решил отдать области a, b, c трем сыновьям. А область d станет новым королевством.

Вы - главный советник. Король сообщает Вам значения a, b и c. Вам необходимо найти значение d. Если его найти невозможно, то сообщить об этом.

Входные данные

Состоит из не более чем 1000 тестов. Каждый тест содержит три неотрицательных действительных числа a, b, c (разделенных пробелом). Входные данные заканчиваются тестом у которого a = -1 и он не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого теста вывести его номер, начиная с 1. В следующей строке вывести d (величина области королевства после раздела) округленное до 4 десятичных знаков или 'Poor King!' (без кавычек) если значение d определить невозможно. Формат выходных данных показан в примере.

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 64 MiB
Входные данные
1 2 1
2 4 2
1 3 3
-1 0 0
Выходные данные
Set 1:
2.0000
Set 2:
4.0000
Set 3:
5.0000