Вам необходимо починить старый забор. Забор состоит из набора досок, некоторые из которых выломаны. Доски пронумерованы слева направо в возрастающем порядке. Починка всех досок от $i$-ой до $j$-ой включительно, где $j$ больше или равно $i$, стоит $\sqrt{j - i + 1}$. Для уменьшения общей стоимости ремонта иногда выгодно ремонтировать даже целые доски. Найдите минимальную стоимость ремонта всего забора. Вам задана информация о заборе. Сломанные доски обозначаются символами "\textbf{X}", а целые символами "\textbf{.}". Найдите наименьшую стоимость починки всего забора. \InputFile Каждая строка является отдельным тестом, описывающей забор. Она содержит только символы "\textbf{X}" и "\textbf{.}". Длина каждого забора не более $2500$ символов. \OutputFile Для каждого теста в отдельной строке выведите наименьшую стоимость починки всего забора с $4$ десятичными цифрами.