Армия муравьев двигается по горизонтальному шесту длины l см, каждый со скоростью 1 см/с. Когда муравей достигает конца шеста, он падает с него. Если два муравья встретятся вместе, то они разворачиваются и разбегаются в противоположных направлениях. Известно начальное расположение на шесте каждого муравья, однако нам неизвестно начальное направление движения для каждого из них. Вам следует вычислить минимальное и максимальное возможное время, после которого все муравьи упадут с шеста.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов. Первая строка каждого теста содержит два целых числа: длина шеста (в см) и n, количество муравьев на нем. Дальше следуют n целых чисел, описывающие начальное положение муравьев. Оно задается как расстояние от них до левого конца шеста. Все числа не больше 106 и разделены пробелом.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке следует вывести два числа, разделенные одним пробелом. Первое число равно наименьшему времени, после которого могут упасть все муравьи с шеста (если начальные направления муравьев выбраны соответствующим образом), а второе число равно наибольшему такому времени.