eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Так Вы хотите стать 2^n-эром?

Так Вы хотите стать 2^n-эром?

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 128 MiB

У игрока имеется \$1, и ему предстоит последовательно ответить на n вопросов. Перед каждым вопросом он может:

  • остановить игру и забрать имеющиеся у него деньги.

  • ответить на вопрос. Если ответ неправильный, он покидает игру ни с чем. Если ответ правильный, то денежная сумма удваивается, и игра переходит к следующему вопросу.

Ответив на последний вопрос, игрок забирает деньги. Игрок желает максимизировать ожидаемую сумму выигрыша.

На каждый заданный вопрос игрок может ответить правильно с вероятностью p. Считайте, что вероятность p равномерно распределена на отрезке t ... 1.

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом и содержит два числа: целое значение n~(1 \le n \le 30) и действительное t~(0 \le t \le 1). Последняя строка содержит два ноля и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого теста выведите в отдельной строке максимальную ожидаемую сумму выигрыша, если известно, что игрок придерживается наилучшей стратегии. Результат следует выводить с тремя десятичными знаками.

Пример

Входные данные #1
1 0.5
1 0.3
2 0.6
24 0.25
0 0
Выходные данные #1
1.500
1.357
2.560
230.138