Так Вы хотите стать 2^n-эром?
Так Вы хотите стать 2^n-эром?
У игрока имеется \$1, и ему предстоит последовательно ответить на n вопросов. Перед каждым вопросом он может:
остановить игру и забрать имеющиеся у него деньги.
ответить на вопрос. Если ответ неправильный, он покидает игру ни с чем. Если ответ правильный, то денежная сумма удваивается, и игра переходит к следующему вопросу.
Ответив на последний вопрос, игрок забирает деньги. Игрок желает максимизировать ожидаемую сумму выигрыша.
На каждый заданный вопрос игрок может ответить правильно с вероятностью p. Считайте, что вероятность p равномерно распределена на отрезке t ... 1.
Входные данные
Каждая строка является отдельным тестом и содержит два числа: целое значение n~(1 \le n \le 30) и действительное t~(0 \le t \le 1). Последняя строка содержит два ноля и не обрабатывается.
Выходные данные
Для каждого теста выведите в отдельной строке максимальную ожидаемую сумму выигрыша, если известно, что игрок придерживается наилучшей стратегии. Результат следует выводить с тремя десятичными знаками.
Пример
1 0.5 1 0.3 2 0.6 24 0.25 0 0
1.500 1.357 2.560 230.138