Задана последовательность из $n$ целых чисел $\{a_1, a_2, ..., a_n\}$. Необходимо найти такую ее перестановку, для которой сумма модулей разниц всех соседних элементов максимальна. Эту наибольшую сумму будем называть \textbf{элегантной}. Рассмотрим, например, последовательность $\{4, 2, 1, 5\}$. Искомой является перестановка $\{2, 5, 1, 4\}$, а ее элегантная сумма равна $|2~–~5| + |5~–~1| + |1~–~4| = 3 + 4 + 3 = 10$. Для всех других $24$ перестановок значение элегантной суммы не больше $10$. \InputFile Первая строка содержит количество тестов $t~(t < 100)$. Каждая следующая строка является отдельным тестом. Каждая входная строка начинается числом $n~(1 < n < 51)$, за которым следует последовательность из $n$ неотрицательных чисел. Каждое число в последовательности не больше $1000$. \OutputFile Для каждого теста вывести его номер и значение элегантной суммы.