Война орков с силами Альянса завершилась абсолютной победой Орды. Лордерон лежит в руинах - кровожадные полчища орков под предводительством Оргрима Думхаммера прошли по провинциям Лордерона и гномьему королевству Хаз-Модан, сметая все на своём пути. В землях Азерота теперь наступило господство Орды. Пришло наконец время разделить завоеванные земли между кланами Орды. И вот генералы, представляющие разные кланы, склонились над картой, проводя прямые линии, которые будут границами нового административного деления.

Напишите программу для определения количества земель, на которые эти линии разобьют карту Лордерона.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны размеры карты W и H (левый нижний угол имеет координаты (0, 0), правый верхний - (W, H)) и количество проведенных прямых N (1 ≤ W,H ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк заданы коэффициенты a, b, c в уравнении соответствующей прямой ax + by + c=0 (−1000 ≤ a, b ≤ 1000, −106 ≤ c ≤ 106, |a|+|b| ≠ 0). Все числа во входном файле - целые.

Выходные данные

В выходной файл необходимо вывести количество земель, образовавшихся на карте.