Рассмотрим ломанную, координаты вершин которой равны (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), . . ., (xn, yn) и удовлетворяют неравенствам x1 < x2 < x3 < ... < xn и yi ≠ yi+1 для всех i. Давайте пустим лучи вверх от самой левой (x1, y1) и самой правой (xn, yn) точки. Преобразуем плоскую фигуру в трехмерное тело с толщиной 1.

У нас получился резервуар. Его передняя и задняя плоскости являются ровными, вертикальными и параллельны друг другу, расстояние между котороыми 1. Левая и правая грани (образованные вертикальными лучами) также ровные, вертикальные и параллельны друг другу. Дно резервуара образовано начальной цепью ломанной. Резервуар установлен таким образом, что независимо от его формы дна и уровня наполнения он никогда не перевернется.

V кубических единиц воды налито в резервуар с левой стороны. Вам следует написать программу, которая вычислит площадь поверхности воды.

Входные данные

Количество вершин в ломанной n (2 ≤ n ≤ 123456), за которой следуют n пар целых чисел x1y1x2y2 … xnyn, описывающих координаты вершин. Последнее число задает объем налитой воды V. Все координаты целые, изменяются от –106 до 106; Объем является целым и лежит в промежутке 0 ≤ V ≤ 1012.

Выходные данные

Вывести одно действительное число — площадь результирующей поверхности воды. Точность вычислений не должна быть меньше 10–3.